核心链条:月轨半长轴 a(t) → 开普勒得月角速 → 总角动量守恒反解地球自转与日长。L=C⊕ω+μ√(GMa);太阳潮汐持续抽走 L 的几个百分点,此处忽略(声明);两体开普勒月长 27.29d,与观测 27.32d 差 0.13% 来自太阳摄动,不建模。
今日锚:a=384,400km、退行 3.82cm/yr(阿波罗激光反射镜实测)。地质锚:2.46Ga Joffre(Lantink 2022)、1.4Ga 下马岭(Meyers & Malinverno PNAS 2018, a=340,900km)、0.62Ga Elatina 韵律岩(Williams 2000, a/a₀=0.965±0.005,本页取区间内 0.9615 与珊瑚锚保持 a 单调)、0.38Ga 泥盆纪珊瑚日轮 400 天/年(Wells 1963)、4.5Ga 形成于 3.8R⊕(大碰撞,流体洛希界 2.88R⊕ 外)。锚间为单调 PCHIP 样条——锚点之间是插值,不是数据。文献日长均为太阳日口径,页内由恒星自转换算(P_solar=2π/(ω−2π/yr));今日检验:恒星日 23.934h→太阳日 24.000h。
"天真·常数Q"模型:把今天的耗散强度当宇宙常数外推,回推 15.5 亿年月球即进洛希界解体——与月岩 45 亿岁矛盾,它是本页刻意保留的"模型失败展品":今天的海洋盆地恰好接近潮汐共振,耗散异常强,不能代表全史。
未来:速率沿用今日常数Q(海洋沸腾(~1-2Gyr)后耗散会崩塌,到达时间高度不确定——但终点位形 a=86.9R⊕、日=月=47.2 天由角动量守恒唯一决定,与速率无关;而红巨星 ~7.6Gyr 会先到,这张终点票永远用不上)。最后日全食 +5.2 亿年:月近地点角径<日远日点角径的阈值,月轨偏心率取常数 0.0549。
可视:潮汐鼓包与滞后角放大数万倍(真实鼓包<1m/滞后~3°);"真比例:开"时地月距离/半径为真实比例,关闭时距离√压缩。年长取恒定 365.25 今日。数值:float64 对拍 12/12(proto-tides.mjs)。